現在用的最多的工業(yè)機器人，一般都是六軸的，但是最近推出來(lái)的人機協(xié)作機械臂，卻有7個(gè)自由度，一直想不明白為什么。直到最近看到知乎上的一個(gè)問(wèn)題：人的手臂（腕關(guān)節到肩關(guān)節）有幾個(gè)自由度？才發(fā)現，原來(lái)7個(gè)自由度是對人手臂的真實(shí)還原。

人的手臂（腕關(guān)節到肩關(guān)節）有幾個(gè)自由度？我想絕大部分人都沒(méi)有想過(guò)，更別說(shuō)去了解有哪幾個(gè)自由度，即使是學(xué)工科的人，也未必能解釋清楚。沒(méi)想到知乎上居然有人把這個(gè)問(wèn)題回答的這么專(zhuān)業(yè)有內涵，同時(shí)又那么有哲理，忍不住想要把這個(gè)答案分享一下。

回答這個(gè)問(wèn)題的是知乎網(wǎng)友楊碩，答案如下：

實(shí)話(huà)說(shuō)，我對robot manipulation還是挺熟的，但是樓上幾個(gè)答案一眼看去都看不懂。不是黑，而是覺(jué)得對非專(zhuān)業(yè)人士來(lái)說(shuō)不好理解。

我來(lái)盡量用通俗的語(yǔ)言解釋一下。

首先，問(wèn)題的答案是：數一下就行了??！

7個(gè)自由度。

有人問(wèn)5，6是不是一樣的。5是擰鑰匙時(shí)要轉動(dòng)的關(guān)節，動(dòng)力來(lái)自小臂兩根橈骨的扭轉；6是把鼠標放在桌面用手轉時(shí)要轉動(dòng)的關(guān)節，動(dòng)力來(lái)自手腕的旋轉。

至于為什么人手臂是7個(gè)自由度，而不是8個(gè)也不是6個(gè)，可能是因為上帝非常懂機器人控制，下面盡量簡(jiǎn)單地介紹一下。

首先介紹一個(gè)定理：

6個(gè)自由度的機械手，在空間中無(wú)法在保持末端機構的三維位置不變的情況下從一個(gè)構型變換到另一個(gè)構型。

這個(gè)定理乍一看很不好理解，可以考慮一個(gè)更簡(jiǎn)單的情況：

在這張圖上，一個(gè)機器人的手臂由基座、兩個(gè)關(guān)節、兩根連接件構成（想象把一個(gè)圓規打開(kāi)，然后把一端用手指捏?。?。

請問(wèn)我們能夠把機器人在保持上部末端機構在平面上位置不變的情況下，從“l(fā)efty”這個(gè)狀態(tài)扭到“righty”這個(gè)狀態(tài)嗎？

答案是不行的，不管怎么動(dòng)兩個(gè)關(guān)節，移動(dòng)過(guò)程中末端機構的位置肯定是要變的?？垂僖部梢阅脙筛P在桌子上動(dòng)一動(dòng)試試。

同樣地，一個(gè)6自由度的機械手，即使某兩組構型對應的末端機構的三維位置相同，機械手在從一個(gè)構型移動(dòng)到另一個(gè)構型的時(shí)候無(wú)法保持末端機構始終不動(dòng)。

如果有人在電視里看過(guò)工業(yè)機器人焊東西的話(huà)，就會(huì )發(fā)現它在同一個(gè)位置焊接的時(shí)候，一會(huì )兒整個(gè)扭到這邊，一會(huì )兒整個(gè)扭到那邊，看起來(lái)非?？犰诺臉幼?。

事實(shí)上這么做只是因為，雖然焊接只是想改變末端機構的朝向，而不改變末端機構的位置，但是由于定理的限制，它必須要往后退一些，然后各種扭，才能保證在移動(dòng)末端機構的朝向的過(guò)程中不會(huì )撞到東西，因為移動(dòng)的時(shí)候末端機構的三維位置一定會(huì )亂動(dòng)。如果它能夠隨便轉一點(diǎn)點(diǎn)就可以達到目的，還費那個(gè)力氣酷炫地整體都轉起來(lái)干啥……

而多了一個(gè)自由度以后就不一樣了。

想想開(kāi)門(mén)時(shí)擰鑰匙的動(dòng)作，這個(gè)情況下是人胳膊的末端機構（手）的三維位置沒(méi)有變（始終在鑰匙孔前），但是末端機構（手）的三維旋轉變了（轉動(dòng)了鑰匙）。人能夠實(shí)現這個(gè)簡(jiǎn)單的動(dòng)作，就是因為我們的胳膊有7個(gè)自由度。

說(shuō)到這里，看官可能會(huì )看出來(lái)了，哎我懂了，我的末端機構有6個(gè)自由度（三維位置，三維旋轉），而胳膊作為一個(gè)機械手，有7個(gè)自由度，這兩個(gè)自由度好像說(shuō)的不是一回事，但是數量上7-6=1，所以這1個(gè)自由度我能拿來(lái)擰鑰匙。

如果上帝把我們的胳膊設計成6個(gè)自由度的話(huà)，人擰鑰匙的動(dòng)作一定會(huì )非常浮夸。大家可以在擰鑰匙的時(shí)候不要轉手腕，感受一下。

那么為什么不再多給我們一些自由度呢？

因為自由度越多，機械手剛性越差。如果我們的胳膊有8個(gè)自由度，那么受傷的概率會(huì )更加很多。雖然沒(méi)有什么生物學(xué)研究證明這一點(diǎn)（世界上沒(méi)有8個(gè)自由度的生物軀體），但是機器人的研究是可以證明這個(gè)問(wèn)題的。

所以7是一個(gè)很好的選擇。不知道圣經(jīng)中把7作為很好最神圣的數字、一個(gè)星期有七天，和人的胳膊有7個(gè)關(guān)節有沒(méi)有關(guān)系。

這個(gè)答案是不是專(zhuān)業(yè)有內涵，同時(shí)又那么通俗易懂，好想跟大神網(wǎng)友說(shuō)請收下我的膝蓋。。。。

（來(lái)源：知乎，版權歸原作者）